Média móvel ponderada exponencial em r

Suavização com médias móveis ponderadas exponencialmente Uma média móvel toma uma série temporal barulhenta e substitui cada valor pelo valor médio de uma vizinhança sobre o valor dado. Esta vizinhança pode consistir em dados puramente históricos, ou pode ser centrada sobre o valor dado. Além disso, os valores no bairro podem ser ponderados usando diferentes conjuntos de pesos. Aqui está um exemplo de uma média móvel ponderada de três pontos, usando dados históricos, Aqui, representa o sinal suavizado e representa a série de tempo ruidosa. Em contraste com as médias móveis simples, uma média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) ajusta um valor de acordo com uma soma exponencialmente ponderada de todos os valores anteriores. Esta é a idéia básica, Isso é bom porque você não precisa se preocupar com ter uma janela de três pontos, versus uma janela de cinco pontos, ou se preocupar com a adequação de seu esquema de ponderação. Com o EWMA, as perturbações anteriores 8220 lembradas, 8221 e 8220 são esquecidas, 8221 pelo termo na última equação, enquanto que com uma janela ou vizinhança com limites discretos, uma perturbação é esquecida assim que passa para fora da janela. Avaliando o EWMA para acomodar as tendências Depois de ler sobre EWMAs em um livro de análise de dados, eu tinha ido longitudinalmente feliz usando esta ferramenta em cada aplicação única suavização que me deparei. Não foi até mais tarde que eu aprendi que a função EWMA é realmente apenas adequado para dados estacionários, ou seja, dados sem tendências ou sazonalidade. Em particular, a função EWMA resiste tendências longe da média atual que 8282s já 8220seen8221. Assim, se você tem uma função de som ruidosa que vai de 0, para 1 e, em seguida, de volta para 0, então a função EWMA retornará valores baixos no lado de subida e altos valores no lado de down-hill. Uma maneira de contornar isso é suavizar o sinal em ambas as direções, marchar para frente e, em seguida marchar para trás, e, em seguida, média dos dois. Aqui, usaremos a função EWMA fornecida pelo módulo pandas. Holt-Winters Second Order EWMA E aqui está algum código Python implementando o método de segunda ordem Holt-Winters em outra função de som ruidoso, como antes. 7.3.7 Média Móvel Ponderada Exponencialmente Para conciliar os pressupostos da estimativa da média móvel ponderada uniformemente (UWMA) com as realidades da heteroscedasticidade do mercado, poderíamos aplicar o estimador 7.10 apenas aos dados mais recentes Dados históricos tq. Que deve ser mais reflexo das condições de mercado atuais. Fazer isso é auto-destrutivo, pois aplicar o estimador 7.10 a uma pequena quantidade de dados aumentará seu erro padrão. Consequentemente, UWMA implica um dilema: aplicá-lo a um monte de dados é ruim, mas por isso é aplicá-lo a um pouco de dados. Isso motivou Zangari (1994) a propor uma modificação da UWMA chamada estimativa da média móvel ponderada exponencialmente (EWMA ).2 Isto aplica uma ponderação não uniforme para dados de séries temporais, de modo que muitos dados podem ser usados, mas os dados recentes são mais pesados . Como o nome sugere, os pesos são baseados na função exponencial. A estimativa da média móvel ponderada exponencialmente substitui o estimador 7.10 com o factor de decaimento geralmente atribuído a um valor entre 0,95 e 0,99. Fatores mais baixos de decaimento tendem a pesar dados mais recentes pesadamente. Observe que a estimativa da média móvel ponderada exponencialmente é amplamente utilizada, mas é uma modesta melhoria em relação à UWMA. Ele não tenta modelar a heterocedasticidade condicional do mercado mais do que a UWMA. Seu esquema de ponderação substitui o dilema de quantos dados usar com um dilema semelhante quanto ao quão agressivo é um fator de deterioração a ser usado. Considere novamente a Figura 7.6 e nosso exemplo da posição de USD 10MM é SGD. Vamos estimar 10 1 usando estimador exponencialmente ponderado da média móvel 7.20. Se usarmos .99, obtemos uma estimativa de 10 1 de 0,0054. Se usarmos .95, obtemos uma estimativa de 0,0067. Estes valores correspondem a resultados de valor em risco de USD 89.000 e USD 110.000, respectivamente. O Anexo 7.7 indica 30 dias de dados para Libor CHF de um mês. Figura 7.7: Dados para Libor de CHF de 1 mês. As taxas são expressas como percentagens. Fonte: British Bankers Association (BBA). Média móvel exponencial - EMA BREAKING DOWN Média móvel exponencial - EMA As EMAs de 12 e 26 dias são as médias de curto prazo mais populares e são utilizadas para criar indicadores como a convergência da média móvel Divergência (MACD) eo oscilador de preços percentuais (PPO). Em geral, as EMA de 50 e 200 dias são usadas como sinais de tendências de longo prazo. Traders que empregam análise técnica encontrar médias móveis muito útil e perspicaz quando aplicado corretamente, mas criar havoc quando usado de forma inadequada ou são mal interpretados. Todas as médias móveis normalmente utilizadas na análise técnica são, pela sua própria natureza, indicadores atrasados. Conseqüentemente, as conclusões tiradas da aplicação de uma média móvel a um gráfico de mercado específico devem ser para confirmar um movimento de mercado ou para indicar sua força. Muitas vezes, quando uma linha de indicadores de média móvel fez uma alteração para refletir uma mudança significativa no mercado, o ponto ótimo de entrada no mercado já passou. Um EMA serve para aliviar este dilema em certa medida. Porque o cálculo EMA coloca mais peso sobre os dados mais recentes, abraça a ação de preço um pouco mais apertado e, portanto, reage mais rápido. Isto é desejável quando um EMA é usado para derivar um sinal de entrada de negociação. Interpretando a EMA Como todos os indicadores de média móvel, eles são muito mais adequados para mercados de tendências. Quando o mercado está em uma tendência de alta forte e sustentada. A linha de indicador EMA também mostrará uma tendência de alta e vice-versa para uma tendência de baixa. Um comerciante vigilante não só prestar atenção à direção da linha EMA, mas também a relação da taxa de mudança de uma barra para a próxima. Por exemplo, à medida que a ação de preço de uma forte tendência de alta começar a se nivelar e reverter, a taxa de mudança da EMA de uma barra para a próxima começará a diminuir até que a linha de indicador se aplana ea taxa de mudança seja zero. Devido ao efeito retardado, por este ponto, ou mesmo algumas barras antes, a ação do preço deve já ter invertido. Portanto, segue-se que a observação de uma diminuição consistente da taxa de variação da EMA poderia ser utilizada como um indicador que pudesse contrariar o dilema causado pelo efeito retardado das médias móveis. Usos comuns do EMA EMAs são comumente usados ​​em conjunto com outros indicadores para confirmar movimentos significativos do mercado e para avaliar a sua validade. Para os comerciantes que negociam intraday e mercados em rápido movimento, o EMA é mais aplicável. Muitas vezes os comerciantes usam EMAs para determinar um viés de negociação. Por exemplo, se um EMA em um gráfico diário mostra uma forte tendência ascendente, uma estratégia de comerciantes intraday pode ser a negociação apenas a partir do lado longo em um gráfico intraday. Exploring A Volatilidade Média Móvel Ponderada Exponencialmente é a medida mais comum de risco, mas Ele vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para medir o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para computar a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco de perspectiva. Há duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se focarmos apenas as três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que, sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos e depois divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples é algo como isto: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo ao quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0.196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1509 0.196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somarmos toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para mais detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós necessitamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) iguala a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderado, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decomposição, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite o Bionic Turtle.) Beta é uma medida da volatilidade, ou risco sistemático, de um título ou uma carteira em comparação com o mercado como um todo. Um tipo de imposto incidente sobre ganhos de capital incorridos por pessoas físicas e jurídicas. Os ganhos de capital são os lucros que um investidor. Uma ordem para comprar um título igual ou inferior a um preço especificado. Uma ordem de limite de compra permite que traders e investidores especifiquem. Uma regra do Internal Revenue Service (IRS) que permite retiradas sem penalidade de uma conta IRA. A regra exige que. A primeira venda de ações por uma empresa privada para o público. IPOs são muitas vezes emitidos por empresas menores, mais jovens à procura da. DebtEquity Ratio é o rácio da dívida utilizado para medir a alavancagem financeira de uma empresa ou um rácio da dívida utilizado para medir um indivíduo.